Stránky mého cvičení z Matematické analýzy 1 (MA1, NMAI054) v letním semestru 2024/2025. Scházíme se v pátek 12:20 v učebně N5 (na IMPAKTu v Tróji). Přednáška má stránku na Moodlu.
Nutnou a postačující podmínkou pro zápočet je získání 100 bodů
S tím, že pokud ti budou body chybět (třeba, pokud jsi byl/a déle nemocný/á nebo v zahraničí) a uvidím, že se snažíš a látku rozumně ovládáš, není problém se individuálně domluvit (například zadám ti úkoly navíc na témata, za která nemáš body).
Úkoly (> 80 b, cca 13 · 6): Jsou zadávány v sovičce, přístup jste dostali e-mailem. Sovička používá (pokud neodevzdáváte úlohy jako PDF přílohu) Markdown a matematiku „z TeXu“. Nezdráhejte se tedy své řešení hezky naformátovat (abych mohl dát body, potřebuji vaše řešení pochopit, navíc u hezky napsaného řešení spíše přimhouřím oči nad jeho jinými nedostatky).
Pouze výsledek nestačí, jsme na Matematicko-fyzikální fakultě, tedy chceme přece jenom vědět, proč je dané „číslo“ výsledkem. Popište tedy celý postup řešení, ideálně v každém kroku odkažte na větu/definici.
Na každý úkol budou dva týdny (do začátku cvičení), deadline je striktní, na cvičení se předvede jeho řešení. Do té doby si své řešení můžete libovolně opravovat (budu se snažit dávat zpětnou vazbu rychle). Proto nenechávejte řešení úkolu na poslední chvíli (naopak ze svých zkušeností doporučuji začít řešit cca hned po zadání).
Úkoly řešte samostatně (případně se nebojte zeptat mě, pokud jste zaseknutí nebo vám není něco jasné). Pokud budete v řešení používat něco externího (např. obrázek z internetu) je třeba uvést zdroj (nic takového by však nemělo být potřeba). Podvádění proti těmto pravidlům nebude tolerováno.
Písemky (35 + 35 b): TBA.
Testíky (? · 3 b): Na začátku většiny cvičení bude zadán testík za 3 bonusové body na téma, které se bralo na předcházející přednášce. Cílem je rychle si zopakovat přednášku a ověřit, že jste na ní dávali pozor. Očekávejte tedy rychlé otázky stylu „Jak je definována limita?“ nebo „Implikuje konečná derivace spojitost?“.
Jak už bylo zmíněno, na začátku cvičení proběhne testík. Následně si bleskově zopakujeme přednášku a případně ukážeme řešení domácího úkolu. Pak se (náhodně) rozdělíme do skupin a budeme řešit úlohy k tématu z přednášky. Já vás budu obcházet a průběžně ukazovat řešení těchto úloh.
Kromě dlouhého organizačního povídání, jehož obsah je plus mínus výše, jsme procvičovali suprema, spočetnost (a porovnávání mohutností) a metriky. Úložky ze cvičení najdete v sovičce. Místo testíku je bonusová úložka v sovičce.
Testík procvičil formální znalost limity a znalost aritmetiky limit včetně neurčitých výrazů. V podobném duchu pokračovalo i cvičení: po drobném zopakování monotónnosti jsme se vrhli do počítání limit a to jak do jejich dokazování podle definice, tak do počítání pomocí aritmetiky limit. Zadání a řešení cvičení je v sovičce.
Testík + další počítání limit aritmetikou limit i dalšími metodami nově získanými na přednášce (především Dvěma policajty, případně neexistence limity přes podposloupnosti s různými limitami) a krátce řady. Zadání je v v sovičce, řešení (se zadáním) je zde (znění definic a vět jsou částečně převzata z poznámek přednášejícího).
Testík + vlastnosti exp a ln + limity funkcí (hodně teoretických příkladů, počítání z definice a aritmetika limit pro funkce). Zadání je v v sovičce, řešení (se zadáním) je zde (znění definic a vět jsou částečně převzata z poznámek přednášejícího).
Testík + opakování počítání limity z definice + další počítání limit funkcí (aritmetika limit, dva policajti, limita složené funkce). Zadání je v zde, řešení (se zadáním) je zde (znění definic a vět jsou částečně převzata z poznámek přednášejícího).
Testík + známé limity (hlavně, jak se používá VoLSF) a naťuknutí derivací (a l'Hospitala). Zadání je zde, řešení (se zadáním) je zde (znění definic a vět jsou částečně převzata z poznámek přednášejícího).
Cvičení nebylo.
Velký pátek, tudíž cvičení není.
Po testíku na základy derivací a l'Hospitala jsme se pustili plně do počítání derivací. Zadání je zde, řešení (se zadáním) je zde (znění definic a vět jsou částečně převzata z poznámek přednášejícího).
Vyšetřování průběhu funkce pomocí derivací (extrémy, monotonie, konvexita).
Integrály.
Písemka!
Poslední cvičení.